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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

如图，某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）．已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大4m（高不变），二是高度增加4m（底面直径不变）．

（1）、分别计算按这两个方案所建仓库的体积；

（2）、分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积．

举一反三

一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}．

正四棱台AC₁的高是4cm，两底面的边长分别是4cm和10cm，求这个棱台的表面积和体积．

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）

如图，已知在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，若PC=BC=8，AB=4，E，F分别是PA，PB的中点，设三棱锥P﹣CEF的外接球的球心为O，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面 $\text{[math]}$ 为矩形，棱 $\text{[math]}$ .若此几何体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则此几何体的表面积为（）

已知正四棱台上、下底面的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ ．

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