- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西南宁市2020年初中毕业班第一次适应性模拟测试数学试卷

如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点。

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；

（3）、如图2，已知H(0，-1)，点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，足为F，若BF=BC，求点G的坐标。

举一反三

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； ④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填正确结论的序号）.

小涛根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整.

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