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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
辽宁省沈阳市皇姑区2020年数学中考一模试卷
在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,AB=8,点D是边AC的中点,动点P在边AB上(点P不与点A重合),连接PD、PC,将△PDC沿直线PD翻折,点C落在点E处得△PDE.
(1)、
如图①,若点E恰好与点A重合,求线段AP的长;
(2)、
如图②,若ED交AB于点F,四边形CDEP为菱形,求证:△PFE≌△AFD;
(3)、
连接AE,设△PDE与△ABC重叠部分的面积为S
1
, △PAC的面积为S
2
, 若S
1
=
S
2
时,请直接写出tan∠AED的值.
举一反三
如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=
, 则t的值是{#blank#}1{#/blank#}
如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠,使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长.
如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC,求证:△ADE≌△CDF.
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E,判断四边形OCED的形状,并说明理由.
如图,菱形ABCD的边AB=5,面积为20,∠BAD<90°,⊙O与边AB、AD都相切,AO=2,则⊙O的半径长等于( )
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