- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2020年数学中考一模试卷

在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AB=8，点D是边AC的中点，动点P在边AB上(点P不与点A重合)，连接PD、PC，将△PDC沿直线PD翻折，点C落在点E处得△PDE.

（1）、如图①，若点E恰好与点A重合，求线段AP的长；

（2）、如图②，若ED交AB于点F，四边形CDEP为菱形，求证：△PFE≌△AFD；

（3）、连接AE，设△PDE与△ABC重叠部分的面积为S₁ ， △PAC的面积为S₂ ，若S₁= $\text{[math]}$ S₂时，请直接写出tan∠AED的值.

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AD=2，则对角线AC的长是（）

如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE，将△ADE沿着AE 对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连接AG， CF.有下列结论：①△ABG≌△AFG ②BG=GC ③AG//CF ④S_△FGC=12正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP= $\text{[math]}$ .

操作一：

（1）折叠纸面，使表示1的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示 $\text{[math]}$ 的点与表示　　的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使表示 $\text{[math]}$ 的点与表示3的点重合，回答以下问题：

①表示5的点与表示　　的点重合；

②若数轴上A， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为2024（A在 $\text{[math]}$ 的左侧），且A， $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，求A， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是多少？

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