- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市新北区2020年届九年级下学期调研数学试卷

根据完全平方公式可以作如下推导（a、b都为非负数）

∵ a-2 $\text{[math]}$ +b=( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )²≥0 ∴ a-2 $\text{[math]}$ +b≥0

∴ a+b≥2 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$

其实，这个不等关系可以推广， $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

… …

$\text{[math]}$ （以上a_n都是非负数）

我们把这种关系称为：算术—几何均值不等式

例如：x为非负数时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值.

再如：x为非负数时，x+x+ $\text{[math]}$ .

我们来研究函数： $\text{[math]}$

（1）、这个函数的自变量x的取值范围是；

（2）、完成表格并在坐标系中画出这个函数的大致图象；

x	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	3		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		5	$\text{[math]}$	…

（3）、根据算术—几何均值不等式，该函数在第一象限有最值，是；

（4）、某同学在研究这个函数时提出这样一个结论：当x>a时，y随x增大而增大，则a的取值范围是 .

举一反三

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