如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是

解：设S=1+5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰…①

在①式的两边同时都乘以5得：

5S=5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰+5¹¹…②

②﹣①得：5S﹣S=5¹¹﹣1，即4S=5¹¹﹣1，∴S= ， 得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？则求出的答案是（　　）

阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．

例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．

解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a²﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a²﹣a，

∵x﹣y=（a²﹣a﹣2）﹣（a²﹣a）=﹣2＜0，∴x＜y．