试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；
证明：如图，延长CF交AB于点G
∵∠2＝∠3
∴BE∥CF（ ▲ ）
∴∠1＝ ▲ （两直线平行，同位角相等）
又∠1＝∠4
∴∠AGF＝ ▲ （ ▲ ）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
请把下列的证明过程补充完整：
如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2.
求证：CD∥EF.（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB（{#blank#}1{#/blank#}）
∴DG∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠3＝∠1（{#blank#}4{#/blank#}）
∵∠1＝∠2{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠3＝{#blank#}7{#/blank#}（等量代换）
∴{#blank#}8{#/blank#}∥{#blank#}9{#/blank#}（{#blank#}10{#/blank#}）
解：因为∠ADC=∠EFC（已知）
所以AD∥EF（ ）.
所以∠1=∠4（ ），
因为∠3=∠C（已知），
所以AC∥DG（ ）.
所以∠2=∠4（ ）.
所以∠1=∠2（等量代换）.
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