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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高二上学期开学数学试卷

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

（Ⅰ）求证：BE∥平面APD；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= $\text{[math]}$ ，E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD＝90°，平面PAD⊥平面ABCD ，且AB＝1，AD＝2，E ， F分别为PC ， BD的中点．

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是以O为中心的菱形， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为BC上一点．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点．

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