已知函数f（x）=2 sinxcosx+1﹣2sin2x，x∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆一中高二上学期开学数学试卷

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1﹣2sin²x，x∈R．

（1）、求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）、将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，把所得到的图象再向左平移 $\text{[math]}$ 单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

举一反三

给出下列命题：①y= $\text{[math]}$ 是奇函数；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；

③函数f（x）=2^x﹣x²在R上有3个零点；

④函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数的图象．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把正确命题的序号都填上）

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