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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
在平面直角坐标系xOy中,点A、B为反比例函数
的图像上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将
的图像绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A’,B点的对应点为B’.
(1)、
点A’的坐标是
,点B’的坐标是
;
(2)、
在x轴上取一点P,使得PA+PB的值最小,直接写出点P的坐标. 此时在反比例函数
的图像上是否存在一点Q,使△A’B’Q的面积与△PAB的面积相等,若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;
(3)、
连接AB’,动点M从A点出发沿线段AB’以每秒1个单位长度的速度向终点B’运动;动点N同时从B’点出发沿线段B’A’以每秒1个单位长度的速度向终点A’运动.当其中一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒,试探究:是否存在使△MNB’为等腰直角三角形的t值.若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
举一反三
若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=
在第一象限的图象有公共点,则有( )
在平面直角坐标系xOy中,直线y=
x+1与x轴交于点A,且与双曲线y=
的一个交点为B(
,m).
如图,直线y=
﹣2和双曲线y=
相交于A(b,1),点P在直线y=
x﹣2上,且P点的纵坐标为﹣1,过P作PQ∥y轴交双曲线于点Q.
如图,直线y=2x+6与反比例函数y=
(k>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.
如图,函数y
1
=x-l和函数y
2
=
的图像相交于点M(2,m),N(-1,n),若y
1
>y
2
, 则x的取值范围是( )
如图在平面直角坐标系中反比例函数y=
的图象经过点P(4,3)和点B(m,n)(其中0<m<4),作BA⊥x轴于点A,连接PA、OB,过P、B两点作直线PB,且S
△
AOB
=S
△
PAB
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