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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市椒江区2020年初中毕业升学考试数学模拟试卷

随着车流量的增多，为了保障安全，方便行人过马路，近两年椒江区陆续建造了几座过街天桥. 区政府计划再建造一座至少高5米的过街天桥，现设计的天桥斜面倾斜角为32°，斜坡AB的长为10米，如图（1）所示，图（2）是其截面示意图．请问这样的设计是否符合要求？请说明理由．

（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62．）

举一反三

某滑雪运动员沿着坡比为1： $\text{[math]}$ 的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为{#blank#}1{#/blank#} 米．

在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，D为AC上一点，若 $\text{[math]}$ ，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}

王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．

A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）

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