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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B ，以AB为底边作等腰直角三角形ABC ，使得点C位于第四象限。

（1）、点C与原点O的最短距离是；

（2）、没点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为。

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

求一元二次方程x²+3x﹣1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y= $\text{[math]}$ 的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x³﹣x﹣1=0的解的个数有（　　）

正比例函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（　　）

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象所在的每一个象限内，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}1{#/blank#}；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

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