- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.

（1）、小红首先用 $\text{[math]}$ 根小木棍摆出了 $\text{[math]}$ 个小正方形，请你用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的关系：；

（2）、小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

（3）、小红重新用50根小木棍，摆出了 $\text{[math]}$ 排，共 $\text{[math]}$ 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出所有 $\text{[math]}$ 可能的取值.

举一反三

华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是{#blank#}1{#/blank#}元．

如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．

则第n个图案需要{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒．

如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒．（用含n的代数式表示）

如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁ ，第2次碰到长方形的边时的点为P₂……第n次碰到矩形的边时的点为P_n.则点P₄的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点P₂₀₁₉的坐标是{#blank#}2{#/blank#}.

如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）.若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（2017，2）的是（）

把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第④个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（）

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