试题 试卷
题型:作图题 题类:常考题 难易度:困难
北京市东城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
如图所示,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2. (1)求抛物线对应的二次函数的解析式; (2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图所示,连接BC,M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N,连接CN、BN,设点M的横坐标为t.当t为何值时,△BCN的面积最大?最大面积为多少?
如图,已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A(0,﹣6)和B(3,﹣9).
(1)求出抛物线的解析式;
(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q的坐标;
(4)在满足(3)的情况下,在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△QMA的周长最小.
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