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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省信阳市商城县2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣ $\text{[math]}$ 与抛物线y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ 交于点A、C，与y轴交于点B，点A的坐标为（2，0），点C的横坐标为﹣8.

（1）、请直接写出直线和抛物线的解析式；

（2）、点D是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、C重合），作DE⊥AC于点E.设点D的横坐标为m.求DE的长关于m的函数解析式，并写出DE长的最大值；

（3）、平移△AOB，使平移后的三角形的三个顶点中有两个在抛物线上，请直接写出平移后的点A对应点A′的坐标.

举一反三

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

二次函数y=x²+6x+5图象的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数y=kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

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