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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市商城县2020年数学中考一模试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 的一边AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点D，点E是弧BD的中点，连接BE并延长交AC于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、①若 $\text{[math]}$ ，当弧 $\text{[math]}$ 的长度是时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

②在①的情况下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A=100°，则∠C的度数是（　　）

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）．

如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．

已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.

如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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