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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省洛阳市孟津县2020年九年级中考网上教学质量调研数学试卷

如图，直线y＝﹣x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得∠ABP＝90°，求出点P坐标；

（3）、点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F使得以点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

已知抛物线y＝ax²＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．

在 ▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF求证CE=AF

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