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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省洛阳市孟津县2020年九年级中考网上教学质量调研数学试卷

习近平同志在十九大报告中指出,坚持人与自然和谐共生､必须树立绿水青山就是金山银山的理念,清源村在践行活动中,计划的购买甲､乙两种树木用于绿化山壤,若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元;若购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元.

（1）、求甲种树和乙种树的单价;

（2）、按清源村规划,准备购买甲､乙两种树共200棵,且甲种树的数量不少于乙种树的数量的 $\text{[math]}$ ,请用函数的有关知识设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

举一反三

某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．

某服装店销售A、B两种品牌服装，且平均每月销售80件，已知这两种品牌服装的成本和售价如下表所示：

	A	B
成本（万元/件）	100	80
售价（万元/件）	170	120

设该服装店每月销售的A品牌服装x件，平均每月获得的总利润为y元．

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，又会差 $\text{[math]}$ 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，以下列出的方程组正确的是（）

为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不包括点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是（）

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