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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

吉林省长春市九台区2020年中考数学一模试卷

我们已知知道线段是轴对称图形,线段的垂直一部分线是线段的对称轴,如图直线 是线段 的垂直平分线, 上任一点,连结 ,将线段 与直线 对称,我们发现 完全重合,由此都有:线段垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知:如图, ,垂足为点 ,点 是直线 上的任意一点.

求证: .

分析:图中的两个直角三角形 ,只要证明这两个三角形全等,便可证明 (请写出完整的证明过程)

(1)、请根据教材中的分析,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程,.
(2)、如图②,在 中,直线 分别是边 的垂直平分线.

求证:直线 交于点.

(3)、如图③,在 中, ,边 的垂直平分线交 于点 ,边 的垂直平分线交 于点 ,若 ,则 的长为.
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