- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3（k<0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，以AB为边在直线左下方作菱形ABCD，且点C在x轴负半轴上。点O关于直线AB的对称点为E，以AE，BE为邻边构造矩形AEBF，AF交x轴的正半轴于点G。

（1）、求证：AG=BG。

（2）、当k=- $\text{[math]}$ 时，

①求AG的长。

②在菱形ABCD的边上取一点P，在矩形AEBF的边上取一点Q，若以P，Q，B，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的P点的坐标。

（3）、连结OF，记△AEB的面积为S₁ ， △OFG的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值。

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

①在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；

②在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°．

一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC

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