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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA ：OC=2：7.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D为线段CB上，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tan∠PDB＝2，求P点的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点Q（7，m）在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．

如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴左侧， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有以下说法：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值{#blank#}1{#/blank#}.

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