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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E与点B在 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点E不与点A重合，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P.设 $\text{[math]}$ 求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；

（2）、是否存在点E，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ .将以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆记为 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．

两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个 $\text{[math]}$ 的直角顶点A重合．若 $\text{[math]}$ 固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边 $\text{[math]}$ 交于点E，F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象大致是（）

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