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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

河北省沙河市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；

验证：

（1）、 $\text{[math]}$ 的结果是4的几倍？

（2）、设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；

延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.

举一反三

通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：

依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为{#blank#}1{#/blank#}．

填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内依次作等边三角形，使一边在 $\text{[math]}$ 轴上，另一个顶点在 $\text{[math]}$ 边上，作出的等边三角形分别是第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个等边三角形的边长等于 {#blank#}1{#/blank#}.

求 $\text{[math]}$ 的值，可令S= $\text{[math]}$ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+3²+3³+3⁴+…+ $\text{[math]}$ ②，②-①得3S-S= $\text{[math]}$ -1，则S= $\text{[math]}$ 仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

阅读材料：求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$

将等式两边同时乘以2，得

$\text{[math]}$

将下式减去上式，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

请你仿照此法计算：

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