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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃秦安县2020年中考数学模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y=- $\text{[math]}$ x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥x轴，MN=7。

（1）、求此抛物线的解析式。

（2）、求点N的坐标。

（3）、过点A的直线与抛物线交于点F，当tan∠FAC= $\text{[math]}$ 时，求点F的坐标。

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）

①x=1是二次方程ax²+bx+c=0的一个实数根；

②二次函数y=ax²+bx+c的开口向下；

③二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的左侧；

④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（）

如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），▱ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图象经过点A、C、D．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，B点坐标为（5，0）点C(0，5)，M为它的顶点.

已知点A（-1，y₁）、B（-2，y₂）、C（3，y₃）在抛物线y=-x²-2x+c上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	……
y	……	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	4	m	0	……

则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝ $\text{[math]}$ ；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax²+bx+c﹣4＝0的两根分别是x₁＝﹣2，x₂＝0，其中正确的个数有（）

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