- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市东林中学教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

生活常识：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

（1）、现象解释：如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.已知：∠1=55°，求∠4的度数.

（2）、尝试探究：如图3，有两块平面镜OM，ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，若∠MON=46°，求∠CEB的度数.

（3）、深入思考：如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED=β，α与β之间满足的等量关系是.（直接写出结果）

举一反三

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设△AED的度数为x ， ∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均落在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合于线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）．

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