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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知：两直线l₁ ， l₂满足l₁∥l₂ ，点C，点D在直线l₁上，点A，点B在直线l₂上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，

（1）、如图 1，若点P在 l₁ ， l₂外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；

（2）、如图 2，若点P在l₁ ， l₂外部，连接AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明这个结论；（不能用三角形内角和为 180°）

（3）、若点P在 l₁ ， l₂内部，且在AC的右侧，则∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）

举一反三

在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．

如图，已知∠1=68°，∠3=∠4，求∠2的度数．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

如图，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70^o.将求∠AGD的过程填写完整.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

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