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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市云梦县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接BD.

（1）、求证：BD=AE；

（2）、若AE=5cm，AD=7cm，求AC的长.

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD

(1)求证：△PCF的周长= $\text{[math]}$ CD；
(2)设DE交AC于G，若 $\text{[math]}$ ， CD=6，求FG的长

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（）

△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.

等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①.

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若已知S₁＝1，S₂＝2，S₃＝3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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