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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

广东省深圳2020年中考数学二模试卷

如图,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(-3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC。

点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m。

(1)、求此抛物线的表达式;
(2)、过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q,试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形。若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)、过点P作PN⊥BC,垂足为点N,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
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