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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市平阳县、苍南县、泰顺县2020届九年级学业水平适应性考试数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y= $\text{[math]}$ x于点M。动点C在直线AB上以每秒3个单位的速度从点A向终点B运动，同时，动点D以每秒a个单位的速度从点0沿OA的方向运动，当点C到达终点B时，点D同时停止运动.设运动时间为t秒。

（1）、求点A的坐标和AM的长。

（2）、当t=5时，线段CD交OM于点P，且PC=PD，求a的值。

（3）、在点C的整个运动过程中，

①直接用含t的代数式表示点C的坐标。

②利用(2)的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE(点C，D，E按逆时针顺序排列)。当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值。

举一反三

在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D．F分别在边AB、AC上．

如图1，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD上任意一点，AH＝4，CD＝16．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）

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