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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

陕西省2020年数学中考模拟试卷(4月)

某校组织数学兴趣探究活动,爱思考的小实同学在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现,两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图1、图2、图3中, 的中线, 于点 ,像 这样的三角形均称为“中垂三角形”.

(1)、(特例探究)

如图1,当 时,

如图2,当 时,

(2)、(归纳证明)

请你观察(1)中的计算结果,猜想 三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论;

(3)、(拓展证明)

如图4,在 中, 分别是边 的中点,连结 并延长至 ,使得 ,连结 ,当 于点 时,求 的长.

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