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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省海门市东洲国际学校2020年数学中考模拟试卷（3月）

如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x²+c的图象相交于A（﹣1，2），B（2，n）两点．

（1）、求一次函数和二次函数的解析式；

（2）、根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）、设二次函数y=﹣x²+c的图象与y轴相交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积．

举一反三

已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上.

（1）求此二次函数的解析式；
（2）P为线段AB上一动点（不与A，B重合），过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式；
（3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．

若抛物线L：y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，(abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”.若直线y=mx+1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路”关系，则m+n={#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y= $\text{[math]}$ x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=﹣1．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C.

已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过抛物线上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ．

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