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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省百校2020年九年级数学中考大联考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内不与点 $\text{[math]}$ 重合的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、问题发现：

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数是.

（2）、类比探究：

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数，并说明理由.

（3）、解决问题：

如图3，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE。若AC=7，BC=4，则BD的长为（）

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