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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省百校2020年九年级数学中考大联考试卷

某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元.经过市场调查，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/千克）	50	60	70
销售量 $\text{[math]}$ （千克）	120	100	80

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式.

（2）、设该商品每天的总利润为 $\text{[math]}$ （元），则当售价 $\text{[math]}$ 定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）、如果超市要获得每天不低于1600元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品的售价 $\text{[math]}$ 的取值范围是多少？请说明理由.

举一反三

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=－10x＋500．
⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
⑵设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
⑶物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为{#blank#}1{#/blank#}．

我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： $\text{[math]}$ ，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
z	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8

三月是柑橘大量上市的季节，某果农在销售时发现：柑橘若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设柑橘售价为x元/千克（x≥5，且x为正整数）.

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