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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省百校2020年九年级数学中考大联考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是垂直于水平面的一座大楼，离大楼30米（ $\text{[math]}$ 米）远的地方有一段斜坡 $\text{[math]}$ （坡度为 $\text{[math]}$ ），且坡长 $\text{[math]}$ 米.某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了水平面 $\text{[math]}$ 、斜坡 $\text{[math]}$ 、以及坡顶上的水平面 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ 均在同一个平面内）.若 $\text{[math]}$ 米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），试求出大楼 $\text{[math]}$ 的高.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，已知一坡面的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则坡角α为（　　）

如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）

已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为{#blank#}1{#/blank#}米（精确到0.1米）

如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20 $\text{[math]}$ m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和高压电线杆CD的高度（结果保留根号）.

2019年4月12日，在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节，当天真是热闹非凡，人山人海，为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩，八塘镇位于璧山区最北边的一个小镇，地处璧山区和北碚区的交界处，依托在巍峨的缙云山脚下，如图，在缙云山山脚下西端A处与东端B处相距4100米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为 $\text{[math]}$ 米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？

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