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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市灌云县九年制实验学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

（2）、给 $\text{[math]}$ 方向将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置如图2，此时，四边形 $\text{[math]}$ （如图3）是平行四边形吗？

（3）、若按（2）题的方式继续平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，当在什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请画出 $\text{[math]}$ 的位置（如图4），并证明你的结论

举一反三

下列说法中的错误的是（　　）

如图，已知点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，观察△ABC与△A″B″C″，这两个三角形具有怎样的对称性？

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

如图1，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边由A→C→B作匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．

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