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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；② $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

问题探究：

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论有（）

延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，那么∠AFC的度数为{#blank#}1{#/blank#}，若BC＝4cm，则△ACE的面积等于{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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