已知全集U=R，集合A={x|y=log2（11﹣x2）＞1}，B={x|x2﹣x﹣6＞0}，M={x|x2+bx+c≥0}．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一元二次方程的根的分布与系数的关系

已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（11﹣x²）＞1}，B={x|x²﹣x﹣6＞0}，M={x|x²+bx+c≥0}．

（1）、求A∩B；

（2）、若∁_UM=A∩B，求b、c的值．

（3）、若x²+bx+c=0一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，求z=﹣2b+c的取值范围．

举一反三

1）求：A∪B，∁_R（A∩B）；

2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

（1）求A∪B，

（2）求（∁_RA）∩B

（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

设全集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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