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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角函数的化简求值

已知角α，β∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且α，β， $\text{[math]}$ 依次成等差数列，若cosβ= $\text{[math]}$ ，则sinα•sinβ的值为．

举一反三

若a≠b，两个等差数列a，x₁ ， x₂ ， b与a，y₁ ， y₂ ， y₃ ， b的公差分别为d₁ ， d₂ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数{a_n}：a₁=t，n²S_n+1=n²（S_n+a_n）+a_n² ， n=1，2，…．

数列{a_n}中，a₁=5，a_n₊₁=a_n+5，那么这个数列的通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第 $\text{[math]}$ 个儿子的年龄为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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