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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市108中学2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为某个菱形的一组对角的顶点，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，那么称该菱形为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”．如图为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”的一个示意图．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，能够成为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”的顶点的是．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．

（3）、如果四边形 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”．

①当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

②当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8，且与直线 $\text{[math]}$ 有公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 $\text{[math]}$ ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在第一象限内，CO=CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）

若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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