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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市108中学2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为某个菱形的一组对角的顶点，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，那么称该菱形为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”．如图为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”的一个示意图．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，能够成为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”的顶点的是．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．

（3）、如果四边形 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”．

①当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

②当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8，且与直线 $\text{[math]}$ 有公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（　　）.

如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 $\text{[math]}$ ），x反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝－x ²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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