对于函数f（x）= 12 （sinx+cosx）﹣ 12 |cos﹣sinx|，下列说法正确的是①当且仅当2kπ＜x＜2kπ+ π2 （k∈Z）时，f（x）＞0；②当...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的正弦函数

对于函数f（x）= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）﹣ $\text{[math]}$ |cos﹣sinx|，下列说法正确的是

①当且仅当2kπ＜x＜2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，f（x）＞0；

②当且仅当x=2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，该函数取得最大值；

③该函数的值域是[﹣1，1]；

④该函数是以π为最小正周期的周期函数．

举一反三

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（2）在△ABC中，若f（ $\text{[math]}$ ）=2，b=1，c=2，求a的值．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角A、B、C的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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