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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两点间距离公式的应用

已知点 $\text{[math]}$ ，在x轴上找一点使得|PA|=|PB|，并求出|PA|的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，﹣1），则∠BAC的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

解答下面各题

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ （t为参数,且 $\text{[math]}$ ）,其中 $\text{[math]}$ ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B,求 $\text{[math]}$ 最大值.

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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