- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2020年普通高中保送生模拟测试数学试卷

如图所示，已知P（2，3）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点。

（1）、求过点P且与双曲线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点的一次函数解析式；

（2）、Q是第三象限内双曲线上一动点，过点Q的直线与双曲线只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于C、D两点，设（1）中求得的一直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，试证：OC·OD=OA·OB；

（3）、由（2），试分析当四边形ABCD面积最小时的形状。

举一反三

直线y=- $\text{[math]}$ x-1与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为( )

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ， OB=4，OE=2．

如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于点B（1，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）设点P是x轴上一点，若S_△APB=18，直接写出点P的坐标．

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