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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市（潮汐组合.甬真卷）2020年初中学业水平模拟考试数学试卷

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，且过点C(0，-3)。

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、请写出一种平移的方法·使这条抛物线平移后的顶点落在x轴上，并写出平移后的抛物线表达式。

举一反三

如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式是( ）

已知：如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= $\text{[math]}$ x²沿射线OC平移得到新抛物线y= $\text{[math]}$ （x-m）²+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（）

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

把抛物线y＝2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

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