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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波七中教育集团2019-2020学年九年级下学期数学第四次月考试卷

图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关。图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB=120cm，两扇活页门的宽OC=OB=60cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变。

（1）、若∠OBC=53°，求AC的长。

(结果保留整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)

（2）、当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长。

举一反三

如图，A、B、C三点在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为12，则劣弧BC的长为（ )

钟表轴心到分针针端的长为5cm，那么经过30分钟，分针针端转过的弧长是{#blank#}1{#/blank#}．

我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

某高铁路段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿 $\text{[math]}$ 方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D处（A、C、D共线）同时施工．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

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