- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆一中2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴.

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；

（3）、在抛物线上是否存在点N，使S_⊿ABN= $\text{[math]}$ S_⊿ABC ，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y＝－x²＋px＋q的对称轴为x＝﹣3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

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