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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆南开中学2019-2020学年年八年级下学期数学4月月考试卷

某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区 $\text{[math]}$ 米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工.

（1）、已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同.若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米.

（2）、若甲工程队每天可以改造 $\text{[math]}$ 米道路，乙工程队每天可以改造 $\text{[math]}$ 米道路，（其中 $\text{[math]}$ ）.现在有两种施工改造方案：

方案一：前 $\text{[math]}$ 米的道路由甲工程队改造，后 $\text{[math]}$ 米的道路由乙工程队改造；

方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造.

根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由.

举一反三

为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．

甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为（）

施工队要铺设一段长2000米的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本.

为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。

华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.

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