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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2020年数学中考模拟试卷

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

求证：

（1）、AE＝CF；

（2）、四边形AECF是平行四边形.

举一反三

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B、D三点．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点(E不与A、D重合)，且点E由A向D运动，速度为1cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E的运动时间为 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=

BC，连结DE，CF。

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的是（　　）

如图，□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，要使 $\text{[math]}$ ，需要添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（只填一个你认为正确的即可）．

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