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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市关谷分校2020年数学中考模拟试卷

如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.

（1）、求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）、OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB于E，若 DE=2， CA=4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC，DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_EDH=13S_△_CFH ．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= $\text{[math]}$ ，∠EAF=45°，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AE＝BF＝CG＝DH＝x，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS.用x的代数式表示四边形PQRS的面积S.则S＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，点A₁、A₂、A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃ ，分别过点A₁、A₂、A₃作y轴的平行线，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点B₁、B₂、B₃ ，分别过点B₁、B₂、B₃作x轴的平行线，分别与y轴交于点C₁、C₂、C₃ ，连接OB₁、OB₂、OB₃ ，若图中三个阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则k={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O的半径为2.5，AD=3，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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