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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省周口市2020年数学中考模拟试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AD∥x 轴，直线y＝2x+b 与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象交于点 D 和点 E，OB＝3，OA＝4.

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、点P为线段 BE 上的一个动点，过点P作x轴的平行线，当△CDE 被这条平行线分成面积相等的两部分时，求点P的坐标.

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，且m≠5）．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过点A（- $\text{[math]}$ ，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b> $\text{[math]}$ 的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y₁=-x+6与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ (x>0)的图象如图所示当y₁>y₂时，自变量x的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#} 。

在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k₁x与双曲线 $\text{[math]}$ 没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（）

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