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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义市2020年数学中考模拟试卷

在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线 $\text{[math]}$ 上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线 $\text{[math]}$ 于点M，BC边交轴于点N.

（1）、旋转停止时正方形旋转的度数是.

（2）、在旋转过程中，当MN和AC平行时，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？

②直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.

举一反三

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂等于（）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是{#blank#}1{#/blank#}．

利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上).

已知正方形ABCD在直角坐标系中，A(2，2)，B(4，2)．那么C点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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