试题 试卷
题型:填空题 题类:模拟题 难易度:困难
湖南省常德市2019年中考数学二模试卷
如上图,已知等腰Rt△AA1A2的直角边长为1,以Rt△AA1A2的斜边AA2为直角边,画第2个等腰Rt△AA2A3 , 再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边,画第3个等腰Rt△AA3A4 , …,依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101 , 则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}。
“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为S=a+ ﹣1,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是{#blank#}1{#/blank#},并运用这个公式求得图2中多边形的面积是{#blank#}2{#/blank#}.
如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形.现用Ai表示第三行开始,从左往右,从上往下,依次出现的第i个数,例如:A1=1,A2=2,A3=1,A4=1,A5=3,A6=3,A7=1,则A2016={#blank#}1{#/blank#}.
1×2×100+25=152
2×3×100+25=252
3×4×100+25=352
4×5×100+25=452
…
根据以上的规律直接写出结果:2009×2010×100+25={#blank#}1{#/blank#}.
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